QuynhBiebs2001

2 .Nếu có số tự nhiên n sao cho k=n^2.thì ta nói k là số chính phương . tìm tất cả các số có hai chữ số ab sao cho số ab+ba là số chính phương 

$ab+ba = 11(a+b) = x^2$

=> $a+b=11^n.k^2$ với n lẻ và k nguyên khác 0

mà $a+b \leqslant 18$ => $n = k = 1$ hay $a+b = 11$

Vậy ab là các số có hai chữ số sao cho $a + b = 11$

1.Chứng minh rằng $3^n+4$ không thể là số chính phương với n là số nguyên dương bất kì.

$3\equiv -1(mod4)$ , nếu n lẻ thì $3^n+4$ chia 4 dư -1 (loại)

Nếu n chẵn: đặt n = 2m. $3^n+4=9^m+4$ chia 8 dư 5 (loại)

$\Rightarrow$ đpcm

+xét y chẵn=> y=2

thay vào =>x=5

vậy (x,y)=(5,2)

+xét x chẵn => x=2=>y=...(loại)

+xét x lẽ ,y lẽ $VT\vdots 2$

$VP$ lẽ => mâu thuẫn

vậy (x;y)=(5,2)

Ừ hén, đơn giản vậy mà quên mất vì x, y là số nguyên tố. Lúc nãy mình còn đặt x là 2k nữa chứ =)))