tuyphong2911

Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên x, y, z thỏa mãn 

$x^2-3xy + 3y^2 - z^2 = 31$    và    $x^2 + xy + 8z^2 = 100$

Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O), trên cung nhỏ BC lấy điểm E, trên cung nhỏ AD lấy điểm F. Gọi M là giao điểm của AE và BF, N là giao điểm của DE và CF. Chứng minh: M, O, N thẳng hàng