Cho $(x+\sqrt{x^{2}+2014})(y+\sqrt{y^{2}+2014})=2014.$
Tính A biết A=x+y+2015
- NoHechi yêu thích
Gửi bởi tahuudangvl trong 03-06-2015 - 20:32
Gửi bởi tahuudangvl trong 03-06-2015 - 20:04
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xy+yz+zx=671.
Chứng minh rằng $\sum \frac{x}{x^{2}-yz+2013}\geq \frac{1}{x+y+z}$
Gửi bởi tahuudangvl trong 27-05-2015 - 08:12
Cho a, b, c là các số dương, chứng minh rằng
$T=\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+a+c}+\frac{c}{3c+b+a}\leq \frac{3}{5}$
Gửi bởi tahuudangvl trong 29-10-2014 - 19:14
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH (H$\in$BC). Trên tia HC lấy D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a, Chứng minh rằng: $\Delta BEC$ và $\Delta ADC đồng dạng$. Tính độ dài BE theo m = AB
b, Gọi M là trung điểm BE. Chứng minh hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo góc AHM.
c, Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: $\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}$
Bài 2: Cho hình vuông ABCD cạnh a, $E\in CD, F\in BC$ sao cho $\widehat{EAF}=45^{\circ}$. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến EF. Gọi M là giao AH và BD. Kẻ MP vuông góc DC, MQ vuông góc BC ($P\in CD, Q\in BC$). Xác định vị trí điểm M để tam giác APQ có diện tích nhỏ nhất.
Bài 3: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC tại E và F.
a, Chứng minh: DE + DF = 2AM
b, Đường thẳng qua A song song BC cắt EF tại N. Chứng minh rằng N là trung điểm EF
c, Chứng minh: $S_{FDC}^{2}\geq 16 S_{AMC}.S_{FNA}$
Bài 4: Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm E, F thứ tự thuộc cạnh BC, AD sao cho CE = AF. Các đường thẳng AE và BF cắt đường thẳng CD tại M và N.
a, Chứng minh; CM.DN=$a^{2}$
b, Gọi K là giao điểm NA và MB. Chứng minh $\widehat{MKN}=90^{\circ}$
c, Xác định vị trí các điểm E và F sao cho MN có độ dài nhỏ nhất
Gửi bởi tahuudangvl trong 14-08-2014 - 17:11
Đặt $x=k$ ( k nguyên)
$\Rightarrow y=x^{5}-x^{3}+1=k^{5}-k^{3}+1$
Vậy phương trình có nghiệm $(x;y)=(k,k{^5}-k^{3}+1)$ ( k nguyên bất kì)
Sorry, mình gõ nhầm đề bài $x^{5}-x^{3}y+1-y=0$
Gửi bởi tahuudangvl trong 14-08-2014 - 16:37
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học