necromancer

Chào các bạn,

Mình đang gặp một vấn đề khó khăn trong việc học Toán, mong các bạn có kinh nghiệm chỉ giúp.

Học kỳ này mình học môn "Random Processes" từ khía cạnh của engineering. Về vấn đề nắm bắt nội dung bài giảng cũng như tài liệu môn học, mình nghĩ mọi chuyện vẫn ổn. Vấn đề khó khăn duy nhất của mình là mình làm bài tập quá chậm và dấn đến là trong kỳ kiểm tra mình làm không kịp giờ. Mình cũng đã ngồi lại và phân tích thì thấy nguyên nhân là do mình không nắm được mẹo, và kỹ năng giải toán. Một phần nữa có lẽ là do mình không làm toán quá lâu (chắc khoảng 4 năm rồi) cho nên đầu óc có lẽ hơi chậm chạp. :-)
Lý tưởng nhất cho mình bây giờ có lẽ là ngồi ôn lại kiến thức căn bản và rèn luyện kỹ năng giải toán rồi sau đó mới bắt đầu học tiếp :-). Nhưng phương án này không khả thi vì học kỳ chỉ còn lại 3 tháng và mình còn học các môn khác :-)

Cho nên mình muốn hỏi các bạn là mình nên học như thế đây? Làm sao để tăng kỹ năng giải toán và ôn lại kiến thức căn bản một cách nhanh nhất? Làm sao để học xong thì mình vấn nhớ mình đã học những gì? (trí nhớ mình chắc cũng có vấn đề :-) ). Và tất nhiên, làm sao làm Toán hiệu quả trong các kỳ thi???

Do câu hỏi cũng hơi chung chung nên các bạn có kinh nghiệm gì xin cứ nói. Tất cả kinh nghiệm sẽ đều rất có ích cho mình.

Thân.

P/S: Cũng xin nói thêm môn Random Processes có liên quan (một ít) đến Real Analysis, Linear Algebra, Vectors, Matrix, Calculus :-). Mình cũng chả biết còn gì nữa không vì mình cũng chả phải giỏi Toán lắm. :-(

Chào các bạn,

Trong định nghĩa của không gian xác suất (W, F, P) với W là không gian mẫu, F là không gian sự kiện và P là độ đo xác suất, thì F phải là tập borel sigma-algebra nhỏ nhất từ F, i.e. F chứa toàn bộ các đoạn mở của W.

1) Tại sao F phải là tập Borel?
2) Liệu F có thể định nghĩa từ các đoạn ĐÓNG của W hay không? Tôi có hỏi một vài người nhưng họ chỉ trả lời là CHƯA thấy ai định nghĩa như vậy.

Rất mong nhận được trả lời của các bạn.

Xin cám ơn.

Chào các bạn,

Tôi đang đọc một quyển sách về xác suất trong đó họ có đề cập về cách tính expectation bằng tích phân Lebesgue.
Tôi không biết thế nào là tích phân Lebesgue? Tích phân Lebesgue và tích phân Riemann giống nhau và khác nhau như thế nào?

Tôi rất mong nhận được trả lời của các bạn.

Xin cám ơn.