padpro123

Cho em hỏi thêm 1 câu :$x^{2}+4x+5=2.\sqrt{2x+3}$

câu này em làm ra được như sau : $(x+1).(x+3)-\frac{4.(x+1)}{\sqrt{2x+3}+1}=0$

Sau đó nhóm và xét 2 TH thì 1 TH dễ còn TH còn lại khó quá , làm ntn ạ ?

(Tự vẽ hình)

Vẽ đường tròn $(O)$ ngoại tiếp $\Delta ABC$. Kẻ $AH$ cắt $(O)$ ở $M$. Ta có $AH= \frac{AM}{2}$. Theo định lí về dây và đường kính thì : $AM\leq BC$ ( Vì  $AM$ là dây, $BC$ là đường kính). 

$\Rightarrow AH= \frac{AM}{2}\leq \frac{BC}{2}$

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow A$ là điểm chính giữa của cung $BC$, hay $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$

Cái này em chưa học,em mới lên lớp 9 thôi

Em mới lên lớp 9 nên chịu ạ Mấy cái tan,sin,cos em mù

$M=\frac{a^{2}+a}{a^{2}+a+1}= \frac{-1}{3}+\frac{\frac{4}{3}.(a+\frac{1}{2})^{2}}{a^{2}+a+1}\geq \frac{-1}{3}$

Vậy MinM= $\frac{-1}{3}$ khi $x=\frac{-1}{2}$

bạn giỏi nhỉ

a)$\frac{a^{2}+a}{a^{2}+a+1}$

câu a mình cũng ra như bạn nhưng b thì chịu