Minh Blues1

 

$1)$ $(2x^2-2x+1)\sqrt{2x-1} +(8x^2-8x+1)\sqrt{-x^2+x}=0$

2) $2\sqrt{x+2}-\sqrt{x^2+x+1}=x^2+6x+6$

 

3) $\sqrt{6+12x+5x^2-x^3}-\sqrt{3x^3+4x^2+2x+1}+12x+8=\frac{x^4}{x+1}$

 

câu 1 hàm nè

$\frac{\sqrt{2x-1}}{2(4x^2-4x+1)-1}=\frac{\sqrt{x-x^2}}{2(x-x^2)-1}$

chọn 2 đội trong 2n đội ta có 1 trận : $C_{2n}^{2}= \frac{(2n-1)2n}{2}$

mà 1 vòng có n trận diễn ra : $\frac{C_{2n}^{2}}{n}$

suy ra số trận là 2n-1

$\left\{\begin{matrix} 8x^3y^3 + 27 = 18y^3 & & \\ 4x^2y + 6x = y^2 & & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} (x-1)^{2}+6y(x-1)+4y^{2}=20 & & \\ x^{2}+(2y+1)^{2}=2 & & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} &x^{3}+2xy^{2}=5 & \\ &2x^{2}+xy+y^{2}=4x+y & \end{matrix}\right.$

Đề đúng rồi ,mình đăng tìm cách loại abc ở mẫu,loại rồi nó được đẳng thức  nhưng hóc quá trời

$\frac{1}{a^{2}+1}\leq \frac{1}{2a}$
$\frac{1}{b^{2}+1}\leq\frac{1}{2b}$
$\frac{1}{c^{2}+1}\leq \frac{1}{2c}$
$\Rightarrow \frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}+\frac{1}{c^{2}+1}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})(1)$
$ab+bc+ac=3\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{3}{abc}(2)$
Từ (1) và (2) : $\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}+\frac{1}{c^{2}+1}\leq \frac{3}{2abc}(*)$
Vì a,b,c>0 nên $\frac{3}{2abc}\leq \frac{3}{2}(**)$ 
Từ (*)và (**) : $\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}+\frac{1}{c^{2}+1}\leq \frac{3}{2}$