Mai Thanh Binh

chuỗi bằng 1/2. google chuỗi grandi

Ta có 
$1^3=1

2^3=8
3^3=27
4^3= 64
5^3=125
6^3=216
7^3= 343
8^3= 512
9^3= 729
10^3=1000
11^3=1331
12^3= 1728

13^3= 2197$

như vậy những số bé hơn $\sqrt[3]{2015}$ là  từ 1 tới 12
Xét n từ 1 tới 7. $\sqrt[3]{n}=1$ như vậy có $\frac{7-1}{1}+1=7$
Xét n từ 8 tới 26 $\sqrt[3]{n}=2$  Như vậy có $\frac{26-8}{2}+1=10$

n từ 27 tới 63 sẽ có 13 số 
n từ 64 tới 124  sẽ có 16 số
Tương tự các số tiếp theo lần lượt là 19,22, 25,28,31,34, 37, từ 1728 tới 2015 có 24 giá trị chia hết cho 12

Như thế tổng  kết quả sẽ là 7+10+13+16+19+22+25+28+31+34+37+24=266 
 

Ta luôn có k >=0. 
VÌ a^2 +b^2+c^2 <= ab+bc+ca   (Chứng minh theo cauchy được)

mặt khác ab+bc+ca <= (k^2+1)(ab+bc+ca)   (do k^2 >0)

Vậy suy ra điều cần chứng minh.

(có cảm giác giả thuyết  cho trước hơi thừa.... ) 

Xấu hổ quá..... x=0, lúc gõ nhầm thành x=1   
Với n=1, thì số lượng người chọn mệnh đề 1 nhiều nhất là 1

với n=3 thì số lượng nhiều nhất là 1+3

với n=5 thì số lượng nhiều nhất 1+3+5

Có thế vẽ hình với n nhỏ 1,3,5,....

Như vậy với n=2015 thì lúc đó số lượng nhiều nhất sẽ là  1+3+5+...+2015

S=1+3+5+...2015 =  (2015+1)*1008/2

chắc bao nhiêu đây quá  $\sum\limitf_{x=1}^{1007}{(2x+1)}=1016064$