sanghamhoc

Gọi A là tập tất cả các số tự nhiên lẻ không chia hết cho 5 và nhỏ hơn 30. Tìm số k nguyên dương nhỏ nhất sao cho mỗi tập con của A gồm k phần tử đều tồn tại hai số, mà số này chi hết cho số kia.

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho : $\sqrt[3]{2+\sqrt{n}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{n}}$ là số nguyên dương

Cho dãy số ($x_{n}$) được xác định bởi công thức:

$\left\{\begin{matrix} x_{1}=1\\ x_{n+1}=\frac{x_{n}}{2+\sqrt{3+x_{n}^{2}}} \end{matrix}\right.$ $\forall n\in N^*.$

Tìm công thức số hạng tổng quát của $x_{n}.$

Giải hệ phương trinh:

$\left\{\begin{matrix} 1+\sqrt{1-y^{2}}=y(1+2\sqrt{1-x^{2}})\\ \frac{1}{\sqrt{1+x}}+\frac{1}{\sqrt{1+y}}=\frac{2}{\sqrt{1+\sqrt{xy}}} \end{matrix}\right.$

Cho (O;r). M là điểm trong đường tròn khác O.2 dây AC và BD thay đổi luôn đi qua M và vuông góc với nhau.Tìm Max,Min của $S_{ABCD}$