RoyalShipper

Chứng minh : $6^{2n} + 19^{n} - 2^{2n+1}$ chia hết cho 17 với mọi n $\epsilon$ N 

Cho x,y,x là ba số thực thoả mãn :

$x^{2} + y^{2}+z^{2} = 2$

xy+yz+zx = 1 

Tìm GTLN,GTNN của x 

1.Cho tam giác ABC có I là giao của 3 đường phân giác.Các đường thẳng AI,BI,CI lần lượt cắt các cạnh đối diện ở A',B',C' 

CMR: 

$\frac{1}{4}\leq \frac{AI*BI*CI}{AA'*BB'*CC'}\leq \frac{8}{27}$

2. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh a=BC,b=AC ,c=AB. Dựng các đường phân giác trong AD,BE,CF. TÌm GTLN của SDEF nếu tam giác ABC có chu vi bằng 9

Tìm x biết :

8x^3 - 6x - 1 =0 

Tính tỉ số lượng giác của góc $\alpha$ bằng $36^0$ mà không dùng bảng số hay máy tính