chuyen khtn

Bài hình câu a chắc thế này :

Không mất tính tổng quát, giả sử $D$ nằm giữa $B$ và $P$, gọi $M$ là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác $FBL$ và $BC$, ta chứng minh $FD=FL=FM$, nên $FP$ là trung trực $MD$, do đó $ED=EM$ suy ra $\angle EDM=\angle EMD=\angle EKC$, vì vậy $EKCM$ nội tiếp $(đpcm)$,

Câu đa thức khá đơn giản, chỉ cần phân tích $Q(x)=(P(x)-3)(P(x)+3)$. Tới đây, nếu một trong 2 đa thức $P(x)-3, P(x)+3$ vô nghiệm thì hiển nhiên ta có $đpcm$. Còn nếu 2 đa thức đều có nghiệm, ta chứng minh mỗi đa thức không có quá 4 nghiệm nguyên phân biệt, do đó $Q(x)$ không có quá 8 nghiệm nguyên phân biệt, nên ta có $đpcm$. 

1)

Đầu tiên xếp 5 nam vào bàn, số cách = (5-1)!=24 cách (hoán vị vòng quanh) 

3 nữ còn lại có A₅³  cách xếp nên có 24*A₅³ = 1440 cách