Sử dụng phép biến đổi Gauss-Jordan thì mọi ma trận đều có thể đưa về ma trận có dạng $\begin{pmatrix} I_{r} & 0\\ 0 & 0 \end{pmatrix}$ thông qua các phép biến đổi sơ cấp. Từ đây suy ra kết quả mà ta đang cần.
Cho em hỏi: sau khi dùng Gauss-Jordan đưa về ma trận dạng trên thì hạng nó có chắc bằng nhau không? Em cảm ơn.