alivepool99

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3, AC=4. O thuộc miền trong tam giác sao cho OA=OB-1=OC-2. Tính OA

Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là a, b, c, p là nửa chu vi. Nếu (p-a)(p-b)(p-c)=$\frac{abc}{8}$ thì ABC là tam giác gì?

Cho A nằm ngoài (O). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC. Trên tia đối của BC lấy M. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến ME, MF với (O).
CMR: E, F, A thẳng hàng

Cho đường tròn (O;R) và (O';r) cắt nhau tại A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ OO' chứa B vẽ tiếp tuyến chung MN(M thuộc (O), N thuộc (O'). Qua A vẽ cát tuyến song song với MN cắt (O) tại P và (O') tại Q. MP và NQ cắt nhau tại C. MN và OO' cắt nhau tại D
a)CMR: CA vuông góc với PQ(câu này dễ)
b)CMR tứ giác BMCN nội tiếp trong(O")
c)AB cắt MN tại I và (O") tại J. CMR: IA=IJ
d)CMR:DB và DC là 2 tiếp tuyến của (O")

tìm nghiệm nguyên của phương trình:$1!+2!+3!+...+x!=y^{2}$(dùng phương pháp thử chọn:CM x>5<=>PT vô nghiệm)