Đến nội dung


hoaichung01

Đăng ký: 18-11-2015
Offline Đăng nhập: 05-01-2018 - 21:38
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề cử Thành viên nổi bật 2016

07-01-2017 - 20:32

1) Tên nick ứng viên  : I Love MC , baopbc , bangbang1412, Zaraki .

2) Thành tích nổi bật  : luôn tích cực tham gia thảo luận cho TOPIC diễn đàn 

3) Ghi chú : ko có 


Trong chủ đề: Chứng minh A,F,I thẳng hàng

05-01-2017 - 12:23

Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).M trung điểm BC.Trung trực AB,AC cắt AM tại D và E.BD cắt CE tại F.Một Đường tròn (w) qua B và C cắt AB,AC tại H,K.I trung điểm HK.CHứng minh A,F,I thẳng hàng

Chứng minh AF là đường đối trung của tam giác ABC


Trong chủ đề: Chứng minh EP=FQ

04-01-2017 - 22:02

bạn trình bày lời giải ra dùm mình câu a thôi có được ko :))

Chứng minh $\angle ACI+\angle ABI =\angle EIF$ là đc :)) bài này chỉ đúng với trường hợp MN đi qua I thôi 


Trong chủ đề: Chứng minh: $PQ$ đi qua $E$.

04-01-2017 - 21:54

mình không hiểu chỗ này lắm

1, Chỗ này mình nghĩ phải là E'H.E'A

2.  1/2.E'H.E'A=E'M.E'A tương đương 1/2 E'H= E'M tức là E trùng E' rồi còn đâu???

sorry bn :)) mình đã sửa :))


Trong chủ đề: CMR: $\frac{x+y+z}{3}\geq \sqrt[...

04-01-2017 - 15:54

Cho $x,y,z$ không âm thỏa mãn: $2(xy+yz+zx)=x^2+y^2+z^2$. 

Chứng minh rằng:

$\frac{x+y+z}{3}\geq \sqrt[3]{2xyz}$

Ta có $\left ( x+y+x \right )^{2}\geq 4(xy+yz+zx)$ (*)

Giả sử $x\equiv max \left \{ x,y,z \right \}$

(*) $\Leftrightarrow \left ( x+y \right )^{2}-2z(x+y)+z^{2}-4xy \geq 0$

$\Leftrightarrow \left ( x+y-z-2\sqrt{xy} \right )\left ( x+y-z+2\sqrt{xy} \right )\geq 0\Rightarrow x+y\geq z+2\sqrt{xy}$

$\Rightarrow \frac{x+y+z}{3}\geq \frac{2z+2\sqrt{xy}}{3}\geq \frac{2z+\sqrt{xy}+\sqrt{xy}}{3}\geq \sqrt[3]{2xyz}$

=> ...