Câu $2$ lại là một bài toán khá quen thuộc, đó chính là bài toán $Bernoulli-Euler$ về gửi thư nhầm địa chỉ. Bài toán tổng quát với $n$ lá thư có đáp số là:
$n!\sum_{k=0}^{n} \frac{(-1)^k}{k!}$.
Có thể giải bài toán này bằng song ánh, hoặc nguyên lí bù trừ.
P/s: Trường hợp $n=8$ đã xuất hiện trong kỳ thi $Olympic$ $30/4$ năm $2015$ lớp $10$.
- foollock holmes, CaptainCuong, dungxibo123 và 1 người khác yêu thích