do x,y duong nen $ x^3+y^3=x-y>0 $ thi $x>y$Cho x,y dương thỏa $\large x^3+y^3=x-y$, chứng minh $\large x^2+y^2<1$
bat dang thuc tren se tuong duonmg voi
$ x^2+y^2< \dfrac{x^3+y^3}{x-y} $ dieu nay tuong duong voi
$2y^3+xy(x-y)>0$ đúng
03-04-2007 - 14:37
do x,y duong nen $ x^3+y^3=x-y>0 $ thi $x>y$Cho x,y dương thỏa $\large x^3+y^3=x-y$, chứng minh $\large x^2+y^2<1$
22-03-2007 - 21:46
theo cauchy-schwarz ta coCho <img src="http://dientuvietnam...i?a^2 b^2 c^2=1 (a,c,b>0)" $.CMR:
<img src="http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b^2+1}+\dfrac{b}{c^2+1}+\dfrac{c}{a^2+1} \geq \dfrac{3}{4}(a.\sqrt{a}+b.\sqrt{b}+c.\sqrt{c})^{2}" $
03-03-2007 - 17:11
bai 1 thuc ra bat dang thuc schur ,dung phuong phap S.O.S ngoai ra con dung dao ham de giai 1 cach giai don gian lamGiải dùm mình hai bày này bằng phương pháp d?#8220;n biến :
Bài 1:
Cho a,b,c $\geq$ 0,chứng minh rằng:
$ a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc$$\geq$ $a^{2}(b+c)+b^{2}(c+a)+c^{2}(a+b)$
Bài 2:
Cho a,b,c là 3 số thực dương và có tích bằng 1.Chứng minh rằng :
$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} + \dfrac{6}{a+b+c}\geq5$
P/S:các bác giải chi tiết cho mình nha!
07-02-2007 - 21:44
sao ban ko mua cuon sang tao bat dang thuc cua PHAM KIM HUNG trong do co 5 phuong phap chung minh bat dang thuc don bien,quy nap,S.O.S,phan chung,bat dang thuc co dienMình cần tìm forum nói về kỹ thuật dồn biến trong bất đẳng thức.Bà con nào bít chỉ giùm
07-02-2007 - 21:26
dung vayBài này có lẽ ko thể đưa được về dạng S.O.S.Nhưng mà cách của bạn hình như ko đúng lắm.Khi đó đưa về c/m $(a+1)(b+1)(c+1) \leq 8 $ à??
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học