Tìm kiếm
Nữ
a)
_ $\Delta BCK$ có : $BF$ vừa là đường cao, vừa là phân giác nên $\Delta BCK$ cân tại B $\Rightarrow BC=BK$ và $\Rightarrow BF$ là trung tuyến $\Rightarrow CF=FK$.
_ $\Delta CKA$ có : $CF=FK ;CD=DA$ $\Rightarrow FD$ là đtb $\Rightarrow FD//AB\Leftrightarrow MD//AB$ mà $CD=DA$ nên M là trung điểm BC.
b)
_ Có :
$\frac{DA}{DE}=1+\frac{BK}{DF}\Leftrightarrow \frac{CD}{DE}=1+\frac{BK}{DF}\Leftrightarrow \frac{CE+ED}{ED}=1+\frac{BK}{DF}$
$\Leftrightarrow \frac{CE}{ED}+1=1+\frac{BK}{DF}\Leftrightarrow \frac{CE}{ED}=\frac{BK}{DF}$
_ Vậy ta cần chứng minh : $\frac{CE}{ED}=\frac{BK}{DF}$
_ Có : $BE$ là phân giác nên : $\frac{CE}{BC}=\frac{EA}{AB}=\frac{EA-EC}{AB-BC}=\frac{(ED+AD)-(CD-ED)}{AB-BK}=\frac{2ED}{KA}$
$\Rightarrow \frac{CE}{ED}=\frac{2BC}{KA}=\frac{2BK}{KA}$ $(1)$
_ Theo phần trình bày ở câu a), ta chứng minh được :
$KA=2DF(đtb)$ $\Leftrightarrow \frac{2}{KA}=\frac{1}{DF}\Leftrightarrow \frac{2BK}{KA}=\frac{BK}{DF}$ $(2)$
_ Từ (1) và (2), suy ra : $\frac{CE}{ED}=\frac{BK}{DF}$, ta có đpcm
c) _ Theo Kết quả câu a), ta có : $FD//BK\Rightarrow \frac{FD}{BK}=\frac{GD}{GB}$ (Ta-lét)
_ Mà theo kết quả câu b), có : $\frac{ED}{CE}=\frac{DF}{BK}$
nên $\frac{GD}{GB}=\frac{ED}{CE}$
_ Theo Ta-lét đảo, ta có : $GE//BC$
P/S : Mình quên vẽ điểm K, bạn chịu khó đọc ...
pn ơi!! giải thick cụ thể chỗ (1) giúp mình đi !! chỗ đó mình k hiểu 
