canletgo

Nhận thấy, với x > 9, P > 0.

Ta có: P đạt gtnn khi $\frac{1}{4P}$ đạt gtln. Mà  $\frac{1}{4P} = \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x}$

Rõ ràng vế phải đồng biến khi x > 9. Suy ra, $\frac{1}{4P} >  \frac{1}{\sqrt{9}} - \frac{1}{9}$

Phần còn lại bạn tự làm được nhé.

Có một vấn đề là đến cuối cùng không thể tìm được gtnn. Có lẽ sẽ hợp lí hơn nếu đế bài cho x >= 9, khi đó P đạt gtnn khi x =9.

Dương vô cùng

Không được ạ, không thể triệt tiêu được.

Em học về dãy số chưa

Rút gọn biểu thức $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$

$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$

Áp dụng liên tiếp sẽ rút gọn được.

dùng liên hợp ấy. nghiệm x =2