CHie15

$Dk:x\in [0;1]$

Đặt $a=\sqrt{x};b=\sqrt{1-x}$

$\implies 1+\frac{2ab}{3}=a+b(1);a^2+b^2=1(2)$.

Đến đây đặt $S=a+b;P=ab(Dk:S^2\ge 4P) $.

Khi đó: $(1)\iff 1+\frac{2P}{3}=S;S^2-2P=1\implies P=0,S=1\implies x=0...v...x=1$.

Thử lại ta được $x=1$ là nghiệm duy nhất của phương trình ban đầu.

$\sqrt{x}.\sqrt{1-x}=\sqrt{1-x^2} ?????$

Mình hướng dẫn thôi nhé đang bận

Dùng casio nhẩm được 2 nghiệm là 0 và 1

Phương trình ở trên tương đương:

$x(\sqrt{3x-2})-x)+3(\sqrt{5x-1}-x-1))+(x^2-3x+2)\sqrt{3x+2}=0$

Đến đây bạn tự giải tiếp nghen

Thật ra mình cũng tách được đến đó rùi.Lấy $x^{2}-3x+2$ ra,nhưng để đánh giá cái thừa số còn lại khác 0 khó quá ~~

Giống mình Cái cụm trong ngoặc đánh giá khó quá