CHie15

Giải phương trình:$(2\sqrt{-x^2+4x-3}+\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4}=4(x-1)\sqrt{3-x}+4(3-x)\sqrt{x-1}$

$Dk:x\in [0;1]$

Đặt $a=\sqrt{x};b=\sqrt{1-x}$

$\implies 1+\frac{2ab}{3}=a+b(1);a^2+b^2=1(2)$.

Đến đây đặt $S=a+b;P=ab(Dk:S^2\ge 4P) $.

Khi đó: $(1)\iff 1+\frac{2P}{3}=S;S^2-2P=1\implies P=0,S=1\implies x=0...v...x=1$.

Thử lại ta được $x=1$ là nghiệm duy nhất của phương trình ban đầu.

$\sqrt{x}.\sqrt{1-x}=\sqrt{1-x^2} ?????$

Giải phương trình: $x\sqrt{3x-2}+3\sqrt{5x-1}+(x^{2}-3x+2)\sqrt{3x+2}=x^{2}+3x+3$
Mọi người giải theo cách liên hợp hộ e ạ

Giống mình Cái cụm trong ngoặc đánh giá khó quá