dattoan

Giải hệ phương trình:

1. $\begin{cases} x(x^{2}-y^{2})+x^{2}=2\sqrt{(x-y^{2})^{3}} \\ 76x^{2}-20y^{2}+2=\sqrt[3]{4x(8x+1)} \end{cases}$

2. $\begin{cases} \frac{1}{3x}+\frac{2x}{3y}=\frac{x+\sqrt{y}}{2x^{2}+y} \\ 2x(1+y)=(2+\sqrt{y})\sqrt{2x+1} \end{cases}$

1. Tìm số thực x để $\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}$ nguyên.

2. Tìm số hữu tỷ a và b thỏa $\sqrt{a\sqrt{7}}-\sqrt{b\sqrt{7}}=\sqrt{11\sqrt{7}-28}$

$\frac{2002x+2003\sqrt{1-x^{2}}+2004}{\sqrt{1-x^{2}}}$

Cho đường tròn $\left ( O;R \right )$. Kẻ hai tiếp tuyến $AB, AC$ ($B, C$ là các tiếp điểm). $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Lấy $M$ thuộc $EF$. Kẻ tiếp tuyến $MT$ của $\left ( O \right )$. Chứng minh: $MT = MA$.

$\frac{x^{2}}{2}+\frac{x}{2}+1=\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}$