Dễ thấy $BCDE$ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính $BC$. Do đó hình chiếu của $I$ lên $DE$ là trung điểm $K(2;1)$ của $DE$.
Đường thẳng $BC$ đi qua $I$ và vuông với $AM$ nên $BC:2x-y-11=0$
Giả sử $D(2;d), B(b;2b-11)$ thì $E(2;2-d),C(12-b;13-2b)$. Ta có:
\[ \begin{cases} \overrightarrow {HD} .\overrightarrow {CD} = 0 \\ \overrightarrow {HE} .\overrightarrow {BE} = 0 \end{cases}. \Leftrightarrow \begin{cases}d^2 + 2bd - b - 13d + 10 = 0 \\ d^2 + 2bd - 3b - 15d + 24 = 0 \end{cases} \]Giải hệ, ta được$$B(8;5),C(4;-3)$$hoặc$$C(8;5),B(4;-3)$$
tọa độ k tìm kiểu gì ạ