Kurt Carstair

Bài 2 : Dễ chứng minh  $x$ chẵn 
Nên ta có với $x>7$ thì $(\sqrt{7^x}+1)^2>7^x+x^4+47>(\sqrt{7^x})^2$ nên loại $x>7$ 
Xét $x \le 7$ thì ta có $x=4,y=52$ 

http://diendantoanho...ố-chính-phương/

Xét phương trình đặc trưng : $x^2-x-2=0$ phương trình này có hai nghiệm  là $\alpha_1=2,\alpha_2=-1$  
vì $q \ne \alpha_1,\alpha_2$ nên nghiệm riêng của phương trình $x^{*}=0$ 
Số hạng tổng quát là $f(n)=a.2^n+(-1)^n.b$ 
$f(1)=a.2-b=1,f(2)=a.4+b=5$ suy ra $a=b=1$ (ghi đề sai rồi $f(1)=1$) 
Vậy $f(n)=2^n+(-1)^n$