huya1k43

Với cách làm này dùng nguyên lý kẹp để tìm ra $lim x_{n}$ thì cần gì $u_{n}$ bị chặn nữa ạ

Kiểu nào vậy rv

Câu 1: đặt x(n) =|u(n)-1|.Ký hiệu |a| chỉ phần nguyên của a.
Ta sẽ chứng minh được 2x(n+2)<x(n+1)+x(n). Đặt x(n)=a, x(n+1)=b với a,b>0.
Ta có x(n+2)=|(u(n+1)-u(n)|/|u(n)-2|.
Nếu u(n)=1+a, u(n+1)=1+b, thì x(n+2)=|a-b|/|3+a|<(a+b)/2.tương tự với u(n)=1+a, u(n+1)=1-b.
Còn với u(n)=1-a, u(n+1)=1+b, thì có a<1 do u(n)>0. Và x(n+2)=|a+b|/|3-a|<(a+b)/2. Tương tự với th u(n)=1-a và u(n+1)=1-b.
Tóm lại ta luôn có x(n+2)<(x(n+1)+x(n))/2. Lại có x(n) bị chặn do 0<u(n)<2. Suy hra x(n) hội tụ suy ra u(n) hội tụ.
Với cách làm này chỉ cần u(1) và u(2) dương là đủ

Là P(0)=1 bạn ak

cho hỏi câu 4b lm kiểu nào vậy

Câu hệ có sai đề ko vậy bn