tạc thành (2cos2x+1)^2+(2sinx-3)^2=0 nên vô nghiệm
- sharker likes this
Posted by victoranh on 11-09-2017 - 22:11
cho các số x,y,z là các số thực dương thoả mãn $x^2+y^2-2z^2 +2xy+yz+zx \leqslant 0$. tìm giá trị nhỏ nhất của$P=\frac{x^4+y^4}{z^4}+\frac{y^4+z^4}{x^4}+\frac{x^4+z^4}{y^4}$
bài trong tạp chí THTT tháng này
Posted by victoranh on 11-09-2017 - 21:02
1) x2 - 4xy + x + 2y=0
x4 - 8x2y + 3x2 + 4y2 =0
2) x3 - y3 - 3y2 =9
x2 +y2 = x - 4y
3) x3y3 + 3xy3 +1=5y2
3xy3 = 2y2 + 1
4) $x^3+y^3 = \sqrt{2}.xy$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=x+y+\sqrt{2}$
câu 4 đặt x+y=a;xy=b
câu 3 chia 2 pt cho y^3
câu 2 lấy pt1 - 3.pt2
Posted by victoranh on 07-09-2017 - 20:16
sao đề lạ nhỉ, như thế thì min = 0 khi a=b=0 và x=pi/4 luôn cgi
Tìm giá trị nhỏ nhất của $y=(a+\frac{b}{\sqrt{sinx}})(b+\frac{a}{\sqrt{cosx}})$ với $x\in (0;\frac{\pi}{2})$ và $a,b\geq 0$
Posted by victoranh on 25-08-2017 - 21:10
còn tru
ĐK $x\leq 9$
Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{9-x}=a (a\geq 0)& \\ \sqrt{15-x}=b(b>0) & \\ \sqrt{21-x}=c(c>0) & \end{matrix}\right.$
Suy ra
$x=ab+bc+ca=9-a^{2}=15-b^{2}=21-c^{2}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)(a+c)=9 & & \\ (b+c)(b+a)=15 & & \\ (c+a)(c+b)=21 & & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow a=\frac{\sqrt{35}}{70}$
$\Rightarrow x=\frac{1259}{140}
còn trường hợp x>=21 nữa bạn.
Posted by victoranh on 27-06-2017 - 15:42
Bài 2: Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của tam giác và $abc \ge 1$. Chứng minh:
$\sum _{a,b,c}\frac{b+c-a}{\sqrt{a^2+3}}\geq \frac{3}{2}$ (Đỗ Hữu Đức Thịnh)
từ đk suy ra ab+bc+ca>=3, thay vào 3 ở mẫu, sau đó cô-si căn ở mẫu là ra, em k biết gõ latex nên thông cảm ạ
Posted by victoranh on 16-05-2017 - 21:54
Posted by victoranh on 12-04-2017 - 21:48
Posted by victoranh on 06-04-2017 - 21:24
Posted by victoranh on 06-04-2017 - 21:09
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học