Lisel

Ta có:$\widehat{NEH}=\widehat{EMN}=\widehat{EON}$

Mà$\widehat{EON}+\widehat{ENO}=90^\circ$

Suy ra NO vuông góc với EF 

 Mặt khác:$\widehat{NEH}=\widehat{NOF};\widehat{EMN}=\widehat{EON}$ (góc nội tiếp cùng chắn 1 cug)

$\Rightarrow \widehat{EON}=\widehat{NOF}$

 Suy ra tam giác EOF có đường cao đồng thời là phân giác 

 $\Rightarrow \Delta EOF$  cân tại O

$\Rightarrow ON$  là trung trực của EF hay E đối xứng với F qua NO

$\Rightarrow \widehat{NEO}=\widehat{NFO}=90^\circ$

Vậy NF là tiếp tuyến của (O)

Cảm ơn bạn đã giải bài giúp mình nhé!

Đề bài cắt (O) không? và điểm F thuộc đường tròn (MONE) khộng?

Theo như cô mình chữa thì có bạn ạ. Cảm ơn bạn đã đóng góp ý kiến nhé!

bài này có trong quyển tập 2, mà quyển tập 2 mình mất rồi, để bao giờ tìm lại mình ghi cho bạn nhé

Cảm ơn bạn nhiều nhé!

câu d bạn có thể tham khảo trong NCPT toán 9 

Bạn có thể ghi tắt giúp mình được không? Mình không có cuốn đấy. Cảm ơn bạn.

   Giải

3) Dễ chứng minh: tứ giác AMFE nội tiếp. Mà AFHE nội tiếp. => MAEH nội tiếp.

=> góc AEH = góc AMH = 90 độ => HM vuông góc AM.              }

Kẻ đường kính AD. Có góc DMA = 90 độ => DM vuông góc AM } => D, H, M thẳng hàng} 

Chứng minh được HCBD là hình bình hành. => H, I, D thẳng hàng                                  } => M, I, H thẳng hàng.

4) Xét tam giác AHD có OI là đường trung bình. => AH = 2OI = 2R.

Vẽ đường tròn tâm (L) đường kính AH. Có tam giác AEF nội tiếp (L). Kẻ đường kính EG của (L). => Góc GFE = 90 độ 

=> Tứ giác GAEF nội tiếp (L). => góc FAE = góc FGE. Xét tam giác GFE vuông tại F có sinFGE = sinFAE = EF/GE = EF/2R.                                                                     }

Mà BC cố định => góc BAC = FAE không đổi. R không đổi. }

=> EF không đổi.