Lisel

Chứng minh hàm số y = f(x) = (2x+3)/(x-1) liên tục trên tập xác định.

Hiện nay mình vẫn chưa nghĩ được hướng làm cho câu này. Mong mọi người chỉ giáo. Xin cảm ơn.

Câu 1: Giải phương trình lượng giác:

2sin^2(2x) + sin(7x) - 1 = sin(x)

Câu 2: Cho f(x) = 2(sin^4(x) + cos^4(x)) + cos(4x) + 2sin(2x) - m

a) Tìm GTLN của f(x) với m = 1.

b) Tìm m sao cho f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng [0 ; (pi/2)].

Câu 1: Giải phương trình lượng giác:

2sin^2(2x) + sin(7x) - 1 = sin(x)

Câu 2: Cho f(x) = 2(sin^4(x) + cos^4(x)) + cos(4x) + 2sin(2x) - m

a) Tìm GTLN của f(x) với m = 1.

b) Tìm m sao cho f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng [0 ; (pi/2)].

Cho nửa (O), bán kính R, đường kính AB. H là trung điểm OB. Đường thẳng vuông góc với BO tại H cắt nửa (O) tại N. Gọi E là điểm bất kì trên đoạn NH (E khác N và H). Tia BE cắt (O) tại điểm thứ hai là K. AK giao đoạn HN tại C.

1) CM: AHEK nội tiếp.

2) Kéo dài AE cắt (O) tại điểm thứ hai là I. CM: góc KAE = góc KBC.

3) a) Tính AE.AI + BE.BK theo R.

    b) Gọi Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác NEK.

4) Tìm vị trí của E để độ dài đoạn thẳng HQ nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo R.

Mọi người giúp mình câu 3)b) và câu 4) với. Cảm ơn các bạn nhiều.

Cho nửa (O) đường kính AB. Trên AO lấy M (M khác A và C), qua đó dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại M. Trên d lấy điểm N sao cho đoạn NB cắt nửa đường tròn tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn (E là tiếp điểm).

a/ CM: OMNE nội tiếp.

b/ CM: NE^2 = NB.NC

c/ Gọi AC cắt d tại H. CM: góc NEH = góc NME.

d/ Gọi EH cắt đường tròn tại F. CM: NF là tiếp tuyến (O).

Các bạn giúp mình câu d/ với. Cảm ơn mọi người.