Tìm kiếm
Nữ
1. Chứng minh rằng : ĐA giác lồi $2n$ cạnh ($n$\geq 2$ ) luôn có ít nhất $n$ đường chéo không song song bất kì cạnh nào của đa giác.
2. Trên mặt phẳng cho 2013 điểm tùy ý sao cho trong 3 điểm bất kì luôn tồn tại 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 1. Cmr tồn tại một hình tròn bán kính = 1 chưa ít nhất 1007 điểm (trong và trên biên)
3. Cho 2014 số tự nhiên bất kì. Chứng minh rằng có một số số mà có tổng chia hết cho 2014.
4. Cho X là tập hợp 700 số nguyên dương khác nhau, mối số không lớn hơn 2006. Chứng minh rằng trong tập X luôn tìm được x, y sao cho x-y thuộc tập {3;6;9}
5. Một lớp học có số học sinh được xếp loại giỏi ở mỗi môn học (trong số 11 môn học) đều vượt qua 50%. Chứng minh rằng có ít nhất 3 học sinh xếp loại giỏi từ 2 môn trở lên, biết số học sinh của lớp không ít hơn 10.
