hangnguyen2003

Cho 3 số thực a,b,c dương. CMR:

$\frac{6}{\sqrt{x}}+\frac{11}{\sqrt{b}}+\frac{7}{\sqrt{c}}\geqslant 8(\frac{3}{\sqrt{a+3b}}+\frac{2}{\sqrt{b+3c}}+\frac{1}{\sqrt{c+3a}})$

Cho a,b,c>0. CMR:

$\frac{ab^2}{a^2+2b^2+c^2}+\frac{bc^2}{b^2+2c^2+a^2}+\frac{ca^2}{c^2+2a^2+b^2}\leq \frac{a+b+c}{4}$

Giải phương trình:  $\sqrt{x+2}+2\sqrt{4-x}=-3x+4\sqrt{(x-1)(2-x)}+16$

a,b,c > 0.
Chứng minh rằng:
$\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\geq \frac{3}{ab+bc+ac}$

Tìm m để phương trình $\frac{x^2-2(m+1)x+6m-2}{\sqrt{x+2}}=\sqrt{x-2}$ có nghiệm duy nhất.