Trinh Huu An

Chứng minh: Trong hình thang có hai cạnh bên không song song, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo thì song song với hai đáy . (Không kẻ thêm trung điểm của hai cạnh bên.)

dễ thôi,a,nếu hai cạnh bên song song thì đó không phải là hình thang

b,do hình thang có hai cạnh đáy song song với nhau nên ta áp dụng tính chất so le trong,đồng vị và góc trong cùng phía.

toán lớp mấy vậy bạn

vào tổ hợp toán rời rạc mà hỏi í

t

 

cảm ơn nhìu nhaaaaaaaaaaa

nhưng câu b bạn phân tích rõ ra được không

Giả sử 6 đội bóng đó là A,B,C,D,E,F. Xét đội A.
Theo nguyên lý Đirichlê ta suy ra: A phải đấu hoặc không đấu với ít nhất 3 đội khác. Không mất tính tổng quát, giả sử A đã đấu với B,C,D.
Nếu B,C,D từng cặp chưa đấu với nhau thì bài toán được chứng minh.
Nếu B,C,D có 2 đội đã đấu với nhau, ví dụ B và C thì 3 đội A,B,C từng cặp đã đấu với nhau.
Như vậy bất cứ lúc nào cũng có 3 đội trong đó từng cặp đã đấu với nhau hoặc chưa đấu với nhau trận nào.
Ví dụ 3: CMR trong n người bất kì, tồn tại hai người có số người quen như nhau (kể cả trường hợp quen 0 người)
GIẢI: Tương tự ví dụ 1, ta xét n nhóm...
Ví dụ 4: Trong 45 học sinh làm bài kiểm tra không có ai bị điểm dưới 2, chỉ có 2 học sinh được điểm 10. CMR ít nhất cũng tìm được 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau (điểm kiểm tra là một số tự nhiên từ 0 đến 10)
GIẢI: Có 43 học sinh phân chia vào 8 loại điểm (từ 2 đến 9). Giả sử mỗi loại trong 8 loại điểm đều là điểm của không quá 5 học sinh thì lớp học có không quá 5.8=40 học sinh, ít hơn 43 học sinh. Vậy tồn tại 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau.