1. Cho tam giác ABC nội tiếp (O), E chạy trên (O). Các tiếp tuyến với (O) tại BC cắt AE tại M, N. CM cắt BN tại F. CMR : EF luôn đi qua 1 điểm cố định.
2. Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại K. Gọi M là trung điểm của BC. CMR : IM vuông góc với DK.
3. Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các tia BO, CO lần lượt cắt AC, AB tại E, F. Gọi I = AO giao EF. H là hình chiếu của I trên BC. CMR góc AHE= góc OHF