Milkyway Galaxy

bạn có thể tham khảo tại đây

http://giasuducminh....Nhien-a149.html

Áp dụng nguyên lý diricle làm thế nào bạn ?

mình chỉ nói là tồn tại không phải là mọi số chẳng hạn $k=18$ 

hình như bài này vẫn có thể dùng Dirichlet

Làm sao để chứng minh 10^k-1 chia hết cho 19 ?

Tồn tại một số k sao cho 

$10^{k}-1;10^{2k}-1;...;10^{19k}-1\vdots 19$

$\Rightarrow 10^{k}+10^{2k}+...+10^{19k}-19\vdots 19$

$\Rightarrow 10^{k}+10^{2k}+...+10^{19k}\vdots 19$

suy ra đpcm

10^{k} -1 không chia hết cho 19 mà bạn 

Bạn có thể áp dụng nguyên lý diricle vào bài này ko ?