Nguyen tan hung 2003

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến BM, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt Bc tại D. CMR BD=2DC

cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm cạnh AB. Trên tia đối của các tia CD,CB,DC,AD lần lượt lấy các điểm sao cho CM=a, CN=2a, DP=2a, AQ=3a

1. CMR các tam giác IAD, MCN và PDQ là các tam giác đồng dạng

2.Tam giác MPQ là tam giác gì? Tứ giác MNPQ là hình gì?

3.CMR đường thẳng ID đi qua trung điểm E và F của NP và MQ

4.CMR I là trung điểm của NQ

5.Gọi S là giao điểm của Qm và IN, R là trung điểm của PQ. CMR SR, QN và CD cắt nhau tại 1 điểm

cho a,b>0 và a,b thỏa mãn điều kiện 2a+3b<6 và 2a+b<4 . tìm min max của A =a²-2a-b

cho tam giác ABC điểm P nằm trong tam giác sao cho góc ABP=góc ACP kẻ PH vuông góc với AB và PK vuông góc với AC gọi D là trung điểm của BC.cmr

a)BP.KP=CP.HP

b)DH=DK

cho a,b,c là độ dài  3 cạnh của 1 tam giác cmr

(ab/a+b-c)+(bc/b+c-a)+(ac/a-b+c)>a+b+c