trang1122

cụ the hon dc k ban

 

Ta có: $A=n!$ và $B=\frac{n(n+1)}{2}$

Dễ dàng CM đc với mọi $n+1$ không là số nguyên tố thì $n!$ luôn chia hết cho $n(n+1)$

 

Tức là tồn tại n số sao cho tổng chia hết cho 2016

Nhân 4 ở 2 vế.

Cộng 1 ở vế trái, ta được vế trái là một số chình phương.

Suy ra VP là 1 số chính phương, rồi bạn dùng phương pháp chặn nghiệm là được

cảm ơn bạn nhiều nha.

Bạn tự vẽ hình nhé 

Kẻ AD vuông góc với BI; H là giao của IE và BC
áp dụng hệ thức lượng ta có:

AI^2=DI.BI; IC^2=IH.IE

=> DI.BI=IH.IE => tg IDE đồng dạng với IHB (c.g.c)

=> ED vuông góc với BI suy ra A, D, E thẳng hàng => đpcm

cảm ơn bạn nhiều nha.

có tồn tại hay không 4 điểm nằm trên 1 mặt phẳng để 3 điểm bất kỳ là 3 đỉnh của tam giác vuông ?

vẽ hình chữ nhật là được