trang1122

chứng minh rằng tồn tại hai số nguyên x,y không chia hết cho 501 và thỏa mãn : $x^{2}+2003y^{2}=4.501^{2002}$

cho a, b là hai số nguyên dương sao cho A=$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+1}$ là số nguyên . chứng minh rằng A là số chính phương.

xác định n nguyên dương ( n$\geqslant$3) sao cho A=1.2.3....n chia hết cho B=1+2+3+...+n

Trên đường thẳng có 2n+1 đoạn thẳng . Mỗi đoạn thẳng giao với ít nhất n đoạn thẳng khác. CMR tồn tại một đoạn thẳng giao với tất cả các đoạn thẳng còn lại.

Cho 2016 số nguyên dương tùy ý . CMR tồn tại một số số trong đó tổng chia hết cho 2016.