duongdenvinhquang

Bắt đầu cuộc thi khởi động mùa thi Đại Học:

1/ Tìm tất cả các giá trị của tham số $ a$ để hệ sau có nghiệm $(x;y)$ thỏa mãn Điều kiện $ x\geq\4$:

$ \Large\left\{ \begin{array}{1}\Large\ sqrt{x}+\sqrt{y}=3 \\ \Large\sqrt{x+5}+\sqrt{y+3}\leq\ a \end{array}\right.$

2/Giải hệ Phương trình:
$\Large\left\{ \begin{array}{1}\Large\ x^3+y^3=8 \\ \Large\ x+y+2xy=2 \end{array}\right.$

3/Hai góc A,B của tam giác ABC thỏa mãn $ tan{\dfrac{A}{2}}+tan{\dfrac{B}{2}}=1$

CMR : $\dfrac{3}{4}\leq\tan{\dfrac{C}{2} <1 $

Nguồn:Cuộc thi Toán THPT không chuyên

Đây là 3 bài tập mở đầu cho cuộc Thi Khởi động mùa thi Đại học ;Cao Đẳng. Của Box PT;BPT THPT của Mathnfriend.net

Các bạn hãy Post trực tiếp lời giải của mình lên topic này bên Mathnfriend.net

Chúng tôi sẽ tính điểm cho các bạn. Thể lệ cuộc thi bạn có thể xem tại

Phát động mùa thi Đại Học ;Cao Đẳng trên Mnf

Tôi là Mod của box Phương trình;hệ phương trình và bất phương trình THPT của Diễn Đàn Mathnfriends.net.
Sắp tới là kì thi Đại Học của lớp 12. Đó là 1 kì thi vô cùng quan trọng.Để giúp đỡ các thành viên lớp 12 chuẩn bị ôn tập tốt cho kì thi này; thay mặt Mathnfriends .net; Tôi xin được phát động cuộc thi giải toán không chuyên cho THPT(chuẩn bị cho Thi Đại học)
Đối tượng là Học sinh THPT(THCS giải được thì càng tốt);
Đề bài:chủ yếu đề bài được lấy từ các đề thi Đại học ;cao đẳng và các đề bài trong SGK;SBT ;150 bộ đề thi đại học của bộ GD(chắc bây giờ ko phát hành cuốn này nữa) ; tuy nhiên chỉ là 1 phần bài tập trong đề thi Đại học liên quan tới các vấn đề của Box Phương trình ;Bất phương trình THPT.các Phương trình lượng giác;phương trình mũ; Bất Đẳng thức; hình Giải tích...
Thể lệ: mỗi ngày chúng tôi sẽ Post 1 số bài tập lên vào 1 topic ;các bạn giải và Post trực tiếp lên Topic đó.
Các cách giải khác nhau của các bạn sẽ được tính điểm. giả sử 1 bài đã có người giải và Post hoàn chỉnh lên; bạn vẫn có thể post lời giải bài đó nếu như bạn có 1 lời giải khác.và lời giải khác của bạn nhất định sẽ được tính điểm.
Tôi hi vọng nhận được sự tham gia và ủng hộ của các bạn .Cuộc Thi chỉ không thực hiện nếu số ngừoi đăng kí <4...
Hãy đăng kí để chắc chắn hơn cho con đường tương lai của bạn
Đăng Kí tại Mathnfriend.net
( Nếu cuộc thi không bắt đầu ;hàng ngày tôi vẫn sẽ post 1 vài bài tập luyện thi ĐH )
Các bạn có thể vào các link sau để xem 1 số Bt thử nghiệm:
Thi ĐH (1)
Thi ĐH (2)
Thi ĐH (3)
BĐT THI ĐH

Cho a,b,c thỏa mãn $\large\sqrt{a},sqrt{b},sqrt{c}$ là 3 cạnh 1 tam giác.
CMR:
$\large\(a+b+c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}-\dfrac{a}{4bc}-\dfrac{b}{4ca}-\dfrac{c}{4ab}) \geq \dfrac{27}{4}$
BĐT Thi Đại Học

1\Cho $ x,y,z $là 3 số thực thay đổi nhận giá trị thuộc doạn $[0,2]$
CMR :
$ 2(x+y+z)-(xy+yz+zx)\leq\4$
2\CMR u;v thỏa mãn $ u\leq\ v$ ta có ;
$ u^3-3u\leq\ v^3-3v+4$

Cho phương trình $x^{2}+(a-2b-2)x+(a-2b-7)=0 , a \geq\3,b \leq\1$Tìm nghiệm max có thể của phương trình