Brown Rabbit

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Điểm D bất kì chạy trên cạnh BC. M là trung điểm cung AB không chứa C của đường tròn (O). N là trung điểm cung AC không chứa B của đường tròn (O). I1, I2 lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD và ACD. MI1 giao NI2 tại S. Chứng minh rằng S, D, O thẳng hàng.