Brown Rabbit

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Điểm D bất kì chạy trên cạnh BC. M là trung điểm cung AB không chứa C của đường tròn (O). N là trung điểm cung AC không chứa B của đường tròn (O). I1, I2 lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD và ACD. MI1 giao NI2 tại S. Chứng minh rằng S, D, O thẳng hàng.

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O),D$ bất kì thuộc đoạn $BC.I_1,I_2$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABD,ACD.M$ là trung điểm cung $AB$ không chứa $C,N$ là trung điểm cung $AC$ không chứa $B.MI_1$ cắt $NI_2$ tại $S.$ Chứng minh $O,D,S$ thẳng hàng.