Đến nội dung


DBS

Đăng ký: 21-01-2019
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 09:52
*****

Chủ đề của tôi gửi

$\frac{1}{a^2}+\frac{2}{b^2}+...

25-07-2021 - 10:44

Cho $$\begin{cases} \dfrac{1}{\sqrt{2}}\leqslant c\leqslant \min\left \{ a\sqrt{2};b\sqrt{3} \right \} \\ a+c\sqrt{3} \geqslant \sqrt{6} \\ b\sqrt{3}+c\sqrt{10}\geq 2\sqrt{5} \end{cases}$$.

 

Chứng minh rằng: $$\frac{1}{a^2}+\frac{2}{b^2}+\frac{3}{c^2}\leqslant \frac{118}{15}$$.


$\sum_{cyc} \sqrt[4]{a^4+3}\geq \sqrt[4]...

24-07-2021 - 08:33

Cho các số thực dương $a,b,c$. Chứng minh rằng:

$$\sqrt[4]{a^4+3}+\sqrt[4]{b^4+3}+\sqrt[4]{c^4+3}\geq \sqrt[4]{108(a+b+c)}$$


$Q=\frac{1}{x}+\frac{1}{y^2}+...

21-07-2021 - 10:29

Cho các số thực dương $x,y,z$ thoả mãn $x^3+y^2+z=2\sqrt{3}+1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$$Q=\frac{1}{x}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^3}$$


Chứng minh rằng $IJ$ hoặc cùng phương hoặc vuông góc với tia phân giác của gó...

20-07-2021 - 20:20

Cho góc $\widehat{xOy}$. Các đoạn $AB,CD$ có độ dài bằng nhau và theo thứ tự thuộc các tia $Ox, Oy$. Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của $AC,BD$. Chứng minh rằng $IJ$ hoặc cùng phương hoặc vuông góc với tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$.


$\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=9y^2+36y+63 &...

18-07-2021 - 16:34

1) Giải phương trình: $(x^2+1)^2=5-x\sqrt{2x^2+4}$

2) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=9y^2+36y+63 & \\ x^2-y^2+x=4y & \end{matrix}\right.$

 

Ps: Ko biết vì sao bài nào mình cũng làm không được nhể :(