RobertoCarlos
Tìm kiếm
Nam
Trong chủ đề: Bài tập không gian metric
13-12-2006 - 13:46
He he, em có thêm bài này , bác nào giải quyết dùm 
Bài 3.Cho X là không gian metric thỏa mãn với mọi f: X --> R liên tục thì bị chặn , khi đó X là không gian metric compact .
Bài 4: Xây dựng hàm f:(0,1)---> R thỏa mãn 2 điều kiện sau
i) f bi chặn trên (0,1)
ii) trên mọi khoảng mở)
, hàm f có một số không đếm được các điểm gián đoạn và một số không đếm được các điểm liên tục
Bài 5: Cho X là không gian metric đầy, và hàm f: X---> R thỏa mãn
: x\in X)\})
đóng trong X x R .Chứng minh tồn tại tập V mở trù mật trong X sao cho f liên tục trên V .
Bài 3.Cho X là không gian metric thỏa mãn với mọi f: X --> R liên tục thì bị chặn , khi đó X là không gian metric compact .
Bài 4: Xây dựng hàm f:(0,1)---> R thỏa mãn 2 điều kiện sau
i) f bi chặn trên (0,1)
ii) trên mọi khoảng mở
Bài 5: Cho X là không gian metric đầy, và hàm f: X---> R thỏa mãn
Trong chủ đề: Bài tập không gian metric
13-12-2006 - 13:30
Bài của bác wavelet thì chắc chỉ cần xét hàm =\dfrac{x}{1+|x|}\cos x )
.
Cách của bác pizza thì sẽ không đúng khi mà S bị chặn một đầu . Bài 1 thì OK rồi , cám ơn bác nhé . Kiểu bài 2 thì mẹo mực rồi, không hiểu cái hàm f sẽ được xây dựng thế nào >_<
Cách của bác pizza thì sẽ không đúng khi mà S bị chặn một đầu . Bài 1 thì OK rồi , cám ơn bác nhé
. Kiểu bài 2 thì mẹo mực rồi, không hiểu cái hàm f sẽ được xây dựng thế nào >_<
Trong chủ đề: Putnam 2006
13-12-2006 - 12:21
Bài có vẻ đơn giản .
Dùng bất đẳng thức này thôi :(x-f(x))\leq \dfrac{x^2}{4})
-J(f) = \int_{0}^{1}xf(x)(x-f(x))dx \leq\int_{0}^{1}\dfrac{x^3}{4}dx =\dfrac{1}{16})
Dùng bất đẳng thức này thôi :
