RobertoCarlos

Pro1 : Cho W là không gian vector có số chiều chẵn . $\phi $là tự đồng cấu của W thỏa mãn : $\phi^{n}=id_W$ với n là số lẻ . Chứng minh tồn tại tự đồng cấu $\psi$ của W sao cho $\psi^{2}=-id_W$ và $\psi\phi=\phi\psi$

Pro2 :Cho X, Y là 2 ma trận vuông phức , lũy linh ,cấp n , thỏa mãn : $rank(X^k)=rank(Y^k)\forall k\in\mathbb{N}^*$ . Khi đó X,Y là 2 ma trận đồng dạng .

Pro 3 : Cho A là ma trận đối xứng xác định dương . Chứng minh rằng : tồn tại duy nhất một ma trận đối xứng xác định dương B sao cho $B^2=A$

1.Cho X là không gian metric compact khác rỗng . Giả sử f : X --> X là ánh xạ liên tục . Chưng minh rằng tồn tại một tập compact khác rỗng A của X sao cho f(A)=A . Nếu X liên thông thì có thể chọn sao cho A liên thông .

2.Xây dựng một hàm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\infty của f trùng với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathbb{R}