LongNT

Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng $\frac{24}{a^{3}+b^{3}+c^{3}}+\frac{25}{ab+bc+ca}\geq 14$

Cho $a,b$ là các số thực trái dấu thỏa mãn $a^{2}\geq ab+2b^{2}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{a^{2}+2b^{2}}{ab}$

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng $\frac{a}{2a+b^{2}}+\frac{b}{2b+c^{2}}+\frac{c}{2c+a^{2}}\leq \frac{1}{7}\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )$

Giả sử số nguyên tố $p>3$ và số nguyên dương $a,b,c,n$ thỏa mãn $p^{a}+p^{b}+p^{c}=n^{2}$. Tìm dư trong phép chia p cho 8

Nguồn:https://www.facebook...012739285461567