GiangVan

chúc mừng anh em nhà anh Hoàng

https://tuoitre.vn/t...14094826913.htm

mình chọn 2 đề mói này để ôn năm nay 

  Mình giải lại theo một cách khác. Bài này rất ngắn nhé!

Trên DE lấy F làm trung điểm. Trên CE lấy G làm trung điểm.

Ta có: AB = BC = CD = AD

Xét $\Delta EAB$ có các cạnh $AB,AE,BE$

Ta có: $\Delta AEF=\Delta ADF(c.c.c)\Rightarrow AE=AD=AB$ (*)

Từ (*) có AE = AB (1)

$\Delta BEG=\Delta BCG(c.c.c)\Rightarrow BE=BC=AB$  (**)

Từ (**) có BE = AB  (2)

Từ (1) và (2) ta có AB = AE = BE hay $\Delta ABE$ đều (đpcm)

 

Cac bạn sửa Tthanhf D giúp mình nhé máy lỗi phông chữ

Cách 2 của mình:

Từ A vẽ tia đối AB sao cho AT=AB

Mà BC= 2 AB suy ra TB=2AB

Suy ra BC = BT

Suy ra tam giác CTB là tam giác đều

Suy ra CT=TB=BC

Xét tam giác TCA và tam giác BCA,có:

TC=BC(cmt)

Góc T = Góc B(cmt)

AT=AB(cmt)

Suy ra Tam giác TCA = tam giác BCA(c.g.c)

Suy ra góc TCA= góc BCA = 60độ/2 = 30độ

Suy ra góc CAB = 180 độ - 30 độ - 60 độ = 90 độ 

Suy ra đpcm

Nhờ các anh, chị giải giúp câu d

Toán hình học lớp 7
Cho $\Delta ABC$ có 3 goc nhọn, đường cao AD. Xác định điểm M, N sao cho AB là đường trung trực của DM;
AC là đường trung trực của DN, MN cắt AB, AC theo thứ tự tại I, K. CMR:
a. $\widehat{MAN}=2\widehat{BAC}$.
b. $\Delta AMN$ cân; $\Delta ABM$ vuông.
c. DA là tia phân giác của $\widehat{IDK}$
d. BK$\perp$AC; CI$\perp$AB

a)Xét 2 tam giác vuông  MTA và DTA, có:

MT=DT(gt)

AT chung

Suy ra tam giác MTA = tam giác DTA (2 cạnh góc vuông)

Suy ra góc MAT = góc DAT(3)

2 tam giác vuông AFD = AFN Suy ra góc DAF = góc NAF(2)

Mà góc BAC = góc (BAF + NAF) (1)

Thay (2),(3) vào (1) Suy ra đpcm

b) Vì tam giác MAT = DAT Suy ra AM = AD(5)

Vì tam giác DAF=NAF Suy ra AD = AN (4)

Thay (4) vào (5) Suy ra đpcm

c)2 tam giác vuông BTM = BDT

Suy ra BM = BD; BA chung

AM=AD

Suy ra Tam Giác AMB vuông tại M ( Theo Định Lý PYTAGO)

Góc(ADI+IDT+TDB)=90 độ ; Góc(ADK + KDF + FDC) = 90 độ

2 tam giác Vuông MIT = DIT Suy ra góc IMD = góc IDM Suy ra IM = ID ; góc MIA = góc DIK Suy ra Tam giác MIA = Tam giác DIA

góc IDB = góc IMB; Góc (IMB + AMI) = 90 độ

Góc KDC = Góc KNC

Bạn tực chứng minh tam giác ANC Vuông tại N

Suy ra: 90 độ - Góc KNC = Góc ANM

Suy ra góc IDB = Góc KDC

Mà góc IDA + góc IDB =90 độ 

Góc KDC + góc ADK = 90 độ

Suy ra đpcm