thangthichtoan

ta xét hàm đặc trưng: $x^2 -9x+18=0 \Leftrightarrow x=6$ hoặc $x=3$
hàm số có dạng: $u_n=a 3^n +b 6^n$ ( với  $a,b$ là hằng số)
ta có: $u_1=1$ nên $3a+6b=1$ và $u^2 =2$ nên $9a+36b=2$

giải hệ trên ta có: $a=\frac{4}{9}$ và $b=-\frac{1}{18}$

vậy công thức tổng quát của dãy $(u_n)$ là: $u_n= \frac{4}{9}3^n - \frac{1}{18}6^n \, \forall n \in \mathbb{N}^*$