Forthewin

$D$ là gì nhỉ bạn?

D là 1 điểm bất kỳ

$\boxed{26}$: Gọi $I, K$ là tâm đường tròn nội tiếp lần lượt của 2 tam giác $ABC$ và $DBC$. Chứng minh độ dài $IK$ không vượt quá $AD$

Em không biết phải nói sao

Nhưng có vẻ anh học lâu quá rồi quên nhiều kết quả trong SÁCH GIÁO KHOA rồi đem lên này vặn vẹo, nếu như những cái anh chia sẻ có ý nghĩa về thực tiễn thì không nói, đằng này toàn những thứ làm mọi người ngao ngán ( không biết la trao đổi thật hay bait)
 

Gần đây thì em có xem 1 bài của anh ở đây: https://diendantoanh...ác/#entry730746

Việc không phân biệt được BĐT và BPT thì em cũng không biết nên nói thế nào

Tóm lại, anh nên tự đọc và tham khảo những nguồn có uy tín. Đừng tự suy diễn và ngộ nhận vì sự kém đọc của mình

P/s: nếu có 1 thang điểm tín dụng, thì điểm 0 có vẻ vẫn là quá cao đối với anh

Chứng minh hay bác bỏ "70! > ${10^{100}}$" không dùng máy tính. 

Không liên quan lắm nhưng có vẻ anh thích trích dẫn chữ ký của người khác để bàn luận ?

Day 2 (8/9/2021)

Bài 5(5đ). Cho $a,b,c$ là các số thực không âm sao cho $(a+b)(b+c)(c+a)>0$. Chứng minh rằng $$\frac{ab}{(a+b)^2}+ \frac{bc}{(b+c)^2}+\frac{ca}{(c+a)^2}+ \frac 54 \ge \frac{6(ab+bc+ca)}{(a+b+c)^2}.$$

Bài 6(5đ). Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có $OB \perp OC$ và $H$ là trực tâm tam giác $ABC$. Dựng $2$ tam giác $HBE$ và $HCF$ vuông cân tại đỉnh $H$ (biết rằng tia $HE, HF$ nằm giữa $2$ tia $HB, HC$). Gọi $D$ là giao điểm của $BF$ và $CE$.

a.Chứng minh đường thẳng $AH$ chia đôi đoạn thẳng $EF$

b.Gọi $M$ là điểm nằm trên đường tròn $(DEF)$ sao cho $MD+ME+MF=BC$. Chứng minh đường thẳng $MD$ chia đôi đoạn $BC$

Bài 7(5đ). Xét $M$ là tập tất cả các đa thức $p(x)=a_{2n}x^{2n}+a_{2n-1}x^{2n-1}+...+a_{1}x+a_0$ trong đó $n$ là số nguyên dương và $a_k$ là số thực thuộc đoạn $\left [ 100;101 \right ]$ với mọi $k=0,1,...,2n$

a.Chứng minh rằng tồn tại đa thức $p(x)$ thuộc $M$ có bậc bằng 200 và có nghiệm thực.

b.Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất thỏa mãn tính chất : tồn tại một đa thức $p(x)$ thuộc $M$ có bậc bằng $2n$ và có nghiệm thực.

Bài 8(5đ). Cho $ n \ge 3 $ là số nguyên dương. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, kí hiệu $T$ là một đa giác lồi $ n $ cạnh

a.Giả sử $n=5$ và $T$ có các đỉnh có tọa độ nguyên. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 1 điểm có tọa độ nguyên nằm bên trong hoặc trên biên của hình ngũ giác lồi tạo bởi 5 đường chéo của $T$

b.Giả sử $T$ có các đỉnh có hoành độ, tung độ là các số hữu tỉ và tất cả $ n $ cạnh của đa giác có độ dài bằng nhau. Chứng minh rằng $ n $ là số chẵn.