npthao0910

Cho hình bình hành ABCD. Giả sử điểm P nằm trong hình bình hành sao cho $\widehat{APB} + \widehat{CPD}$ = $180^{\circ}$
1) CMR: ( APB) và (CPD) có bán kính bằng nhau
2) CMR : Dây cung chung của (PAB) và (PCD) vuông góc BC 
3) CMR : Hai tam giác PAB và PCD có cùng trực tâm
( Trích đề thi thử Toán Vòng 1 KHTN - Đợt 3 năm 2023 )

Cho em hỏi cách xóa bài với cách đổi tiêu đề bài với ạ ! 

Với a,b,c $\geq$ 1, chứng minh rằng $\sqrt{a-1} + \sqrt{b-1} + \sqrt{c-1} \leq \sqrt{a(bc+1)}$

Với a,b,c > 0 thỏa mãn ab + bc + ca = 3, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= $\frac{a}{a^{4}+8a+7} + \frac{b}{b^{4}+8b+7} + \frac{c}{c^{4}+8c+7}$

Cho hình thang $ABCD$ với $AB \parallel CD$ và $AB = \frac{1}{2} CD$. Lấy điểm $P$ sao cho $PA \perp AD$ và $PB \perp BC$. Trung trực của $AD$ cắt trung trực của $BC$ tại $Q$.
1) CMR: $PD = PC = 2PQ$
2) Gọi $L,M,N$ lần lượt là trung điểm $CD,AD,BC$. Gọi $K$ là hình chiếu của $Q$ trên $CD$. Đường tròn $(I)$ ngoại tiếp tam giác $KMN$ cắt lại $CD$ tại $R$. CMR: $LR = 2LK$
3) Đường tròn $(I)$ cắt lại $AD$ tại $E$. Gọi giao điểm của $RN$ và $AB$ là $X$.CMR: $E,A,R,X$ cùng thuộc 1 đường tròn