npthao0910

Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H. Gọi M là trung điểm CF. Tiếp tuyến tại H của đường tròn (BHM) lần lượt cắt AC,EF tại K và  L. Chứng minh H là trung điểm KL
 

Với a,b,c >0. CMR: $\sqrt[3]{1+a^{3}} + \sqrt[3]{1+b^{3}} + \sqrt[3]{1+c^{3}} \geq \sqrt[3]{27+(a+b+c)^{3}}$

Với a,b,c >0 thoả mãn a+b+c=3. CMR: $a^{2} +b^{2}+c^{2} + abc \geq 4$

Giải hệ phương trình:  $\left\{\begin{matrix} x^{3}(2y+3)=8 & & \\ xy(y^{2}+3y+3)=4 & & \end{matrix}\right.$

Giải phương trình $\sqrt{x} + \sqrt{2-x} = \frac{2x}{\sqrt{2x-1}}$