Đến nội dung

Hahahahahahahaha

Hahahahahahahaha

Đăng ký: 24-09-2023
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 23:05
****-

Trong chủ đề: Tìm tất cả các số tự nhiên a và n thỏa mãn $(a^{n}+1)...

12-11-2024 - 19:15

File gửi kèm  IMG_20241112_191503.jpg   55.09K   0 Số lần tải

Trong chủ đề: Với $p$ là các số nguyên tố khác 3 và $a,b$ là các số...

07-11-2024 - 21:41

TH: $a^{2}-ab+b^{2}$ không chia hết cho $p$ thì $(a+b)$ chia hết cho $p^{2}$
TH: $a^{2}-ab+b^{2}$ chia hết cho $p$ thì suy ra $ab$ chia hết cho $p$. Lại có $(a+b)$ chia hết cho $p$ suy ra cả $a,b$ đều chia hết cho $p$ suy ra $a^{2}-ab+b^{2}$ chia hết cho $p^{2}$ suy ra $a^{3}+b^{3}$ chia hết cho $p^{3}$.
( Ko biết có sai chỗ nào không nữa :))

Trong chủ đề: Chứng minh IK là tiếp tuyến của đường tròn (O)

16-10-2024 - 22:27

kẻ tiếp tuyến $IL$ của $(O)$ suy ra $IL^{2}=IE.IF=ID.IO$ suy ra được $LD\bot IO$ suy ra $A,L,D$ thẳng hàng

suy ra $IK$ là tiếp tuyến của $(O)$


Trong chủ đề: $\sum \sqrt{a^3+2bc} \geq 3\sqrt{...

27-07-2024 - 21:22

:0 sorry mọi người mình giải bị sai ạ
Xoá*

Trong chủ đề: Cho tam giác ABC nhọn, có các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H Gọi I l...

27-07-2024 - 20:57

File gửi kèm  Screenshot (721).png   67.86K   0 Số lần tải

b, dễ dàng chứng minh được $\widehat{IFM}=90^{\circ}$

Gọi $N$ là giao điểm của $IM$ và $EF$ thì có ngay $IM$ và $EF$ vuông góc với nhau tại $N$

có: 

$\Delta IFN\sim \Delta IMF(g.g)=>IF^{2}=IM.IN$

$\Delta IKN\sim \Delta IMD(g.g)=>IK.ID=IM.IN$

suy ra $IF^{2}=IK.ID$

Gọi $P$ là giao điểm của $BI$ và $SM$

ý tưởng: để chứng minh $BI\bot SM$

ta sẽ chứng minh $\widehat{PSB}+\widehat{PBS}=\widehat{FSB}+\widehat{FBS}=90^{\circ}$

hay $\widehat{FSP}=\widehat{FBP}$ hay $\widehat{CSM}=\widehat{ABI}$

thật vậy $BS||AC$ nên ta có: $\frac{SF}{CF}=\frac{BF}{AF}=>1+\frac{SF}{CF}=1+\frac{BF}{AF}=>\frac{SC}{CF}=\frac{AB}{AF}=>\frac{SC}{AB}=\frac{CF}{AF}$

mặt khác: $\Delta AFH\sim\Delta CFB(g.g)=>\frac{CF}{AF}=\frac{BC}{AH}=\frac{2CM}{2AI}=\frac{CM}{AI}$

nên ta có được: $\frac{SC}{AB}=\frac{CM}{AI}$ kết hợp $\widehat{BAI}=\widehat{SCM}$

suy ra $\Delta SCM\sim \widehat{BAI}(c.g.c)=>dpcm$