TAITATO

Câu b chỉ cần chọn số k = 2006 là được.

Tô màu như bàn cờ vua bảng ô vuông này. C có chiến thuật thắng bằng cách chỉ đánh dấu các ô màu đen ( hoặc chỉ tô các ô màu trắng ). Chú ý là bằng cách tô như vậy thì chừng nào mà bảng ô vuông chưa bị phủ kín thì vẫn còn ô màu đen ( do 1 con domino sẽ phủ 1 ô trắng và 1 ô đen )

Lời giải của bạn có vấn đề rồi! Nếu chẳng may các ô trắng xung quanh 1 ô đen chưa bị lấp đều bị L lấp ở các bước trứơc thì rõ ràng là C sẽ bị thua.

Cho đa giác lồi $n$ cạnh không có $2$ cạnh nào song song và điểm $O$ nằm trong đa giác. Chứng minh rằng qua $O$ ko thể kẻ thêm được nhiều hơn $n$ đường thẳng mà mỗi đường thẳng cắt đa giác thành $2$ phần có diện tích bằng nhau

Bài này dùng phép đối xứng. Dựng đa giác đối xứng với đa giác đó qua O, bất kì đường thẳng nào đối xứng với đường thẳng chia đôi diện tích đa giác ban đầu qua O cũng chia đôi diện tích đa giác mới. Đến đây dùng phản chứng được đpcm.

N1.
Cho $a,b \in \mathbb{Z}^+$ $(a,b)=1$ ;$ \dfrac{a}{b}$ không là bình phương của số hữu tỉ.
Chứng minh rằng tồn tại vô hạn số n sao cho hai số: $an+1; bn+1$ là số chính phương.

Bài này chuyển wa pt pell là được
Cụ thể ta chỉ cần c/m pt a. x^{2} - b. y^{2} = a-b có vô hạn nghiệm nguyên.

Nguyên lí Cantor chỉ sử dụng trong trường hợp chứng minh tồn tại duy nhất thôi
Còn bài này thì chỉ cần sử dụng Trêbưsep là đủ

anh tanlsth hoặc ai đó biết rõ có thể nói cho mình biết Trêbusep và nguyên lý Cantor kĩ càng được không. em đang rất cần! Cám ơn nhiều!