mufc

Cho 2 đường tròn $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại $A$ và $M$. Kẻ tiếp tuyến chung $BC$ (M gần BC hơn A). Chứng minh rằng:
$\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=0\Leftrightarrow\ P_{O/(O')}+P_{O'/(O)}=2R.R'+\dfrac{2}{3}OO'^2$

Cho đa giác lồi $n$ cạnh không có $2$ cạnh nào song song và điểm $O$ nằm trong đa giác. Chứng minh rằng qua $O$ ko thể kẻ thêm được nhiều hơn $n$ đường thẳng mà mỗi đường thẳng cắt đa giác thành $2$ phần có diện tích bằng nhau

Ai có cuốn Geometry and How to solve them cho mình xin với ! Thanks

CMR nếu trò chơi cờ caro được thay đổi thành phải điền được $ n$ dấu cùng loại liên tiếp thì:
- Nếu $ 1\leq n\leq 4$ thì người thứ nhất luôn có chiến thuật để thắng
- Nếu $ n\geq 8$ thì người thứ hai luôn có chiến thuật để thắng
- Nếu $ 5\leq n\leq 7$ thì chưa biết điều gì sẽ xảy ra