119

CMR
$\dfrac{1}{10\sqrt{2}}<A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}....\dfrac{99}{100} <\dfrac{1}{10} $
Bài lớp 10 dễ hơn cả bài lớp 6 .

Xét $A<\dfrac{2}{3}...\dfrac{100}{101} & A>\dfrac{0}{1}.\dfrac{2}{3}...\dfrac{98}{99}$

Nhân vào và căn bậc 2 ra là ok !

Mấy bạn cho tui hỏi tổ hợp và chỉnh hợp là gì vậy, thông cảm bởi vì từ hồi nhỏ tới giờ tui chưa hề nghe tới cái đo ??

Cái này bạn xem trong quyển Nâng cao & phát toán 8 của tác giả Vũ Hữu Binh` !

cho hỏi chút SOS là j` vậy

SOS là Sum of square :Phân tích thành tổng bình phương !

Có bài này tương tự <Toanthpt.net >

Bài toán 1
Cho a,b là các số thực dương .CMR
$\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}+a+b\geq 2.\sqrt{2(a^2+b^2)}$
Bài toán đơn giản ẩn bên trong là ...kinh nghiệm giải toán !

Lời giải : <3T>
Bài 1
BDT cần cm tương đương
$M(a-b)^2\ge 0$
Trong đó
$M=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{2}{\sqrt{2(a^2+b^2)}+a+b}\ge \dfrac{4}{a+b}-\dfrac{1}{a+b}\ge 0
$
Bài kia làm tương tự !

Cách giải này có vđề rồi thì fải !

Chuyển về dạng SOS ,chú ý biến đổi sau:

$\dfrac{a^2}{b}-2a+b=\dfrac{(a-b)^2}{b}$
$\dfrac{b^2}{a}-2b+a=\dfrac{(a-b)^2}{a}$
$\sqrt{2.(a^2+b^2)}-(a+b)=\dfrac{(a-b)^2}{a+b+\sqrt{2.(a^2+b^2)}$

Đó là gợi ý thôi; làm thử coi !



Mà đây là BĐT 2 biến có đối xứng thì chắc ko phải SOS làm gì nhỉ !